勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

~ 中学2年 数学 ~

Lesson 40   特別な平行四辺形(長方形・ひし形・正方形)

第5章 図形と合同

<前:L39- 平行四辺形になる条件 の問題   L40- 特別な平行四辺形 の解答:次>


【練習問題1】
以下は四角形について述べたものである。
(  )にあてはまるものをア~エから選びなさい。
ただし、語句は1回のみの使用とする。

 ア:平行四辺形  イ:ひし形  ウ:正方形  エ:長方形

[1] 対角線の長さが等しい四角形は(  )である。

[2] 対角線が垂直に交わる四角形は(  )である。

[3] 対角線の長さが等しく、また垂直に交わる四角形は(  )である。

[4] 長方形、ひし形、正方形は、いずれも(  )の性質がある。

【練習問題2】
平行四辺形ABC Dに以下の条件が加わると、それぞれどんな四角形になるか答えなさい。
ただし、対角線の交点をOとする。

[1] ∠B=90°

[2] ∠DOA=90°

[3] AC=BD

[4] AC⊥BD

[5] AC⊥BD,AO=BO

[6] AO=BO=CO=DO

[7] AD=C D,AC=BD

ひし形

【練習問題3】
右図のひし形ABC Dの対角線の交点をOとする。
このとき、AC⊥BDであることを証明しなさい。

正方形

【練習問題4】
右図の正方形ABC Dの対角線の交点をOとする。
このとき、以下のことを証明しなさい。

[1] AC⊥BD

[2] AC=BD

長方形

【練習問題5】
右図の長方形ABC Dの対角線の交点をOとする。
このとき、AC=BDであることを証明しなさい。

長方形とひし形

【練習問題6】
右図の長方形ABC Dで、辺AB,BC,C D,DAの中点をそれぞれP,Q,R,Sとする。
このとき、四角形PQRSがひし形であることを証明しなさい。

三角形とひし形

【練習問題7】
右図の△ABC の∠Aの二等分線と辺BCとの交点をPとし、
点Pから辺AB,ACと平行な線をひき、交点をそれぞれ点Q,Rとする。
このとき、四角形AQPRがひし形であることを証明しなさい。

平行四辺形

【練習問題8
右図の平行四辺形ABC Dで、4つの内角の二等分線に囲まれてできる四角形PQRSが長方形であることを証明しなさい。

<前:L39- 平行四辺形になる条件 の問題   L40- 特別な平行四辺形 の解答:次>



中1数学・練習問題一覧 中2数学・練習問題一覧 中3数学・練習問題一覧

当サイトでご紹介している
教育系サイト

家庭教師のガンバ

家庭教師のガンバは、勉強が嫌いな子、勉強が苦手な子、勉強のやり方がわからない子を中心に20年以上運営されている家庭教師センターです。

生徒やご家庭の状況や希望に合わせてやり方を相談して決めてくれます。

母子家庭に優しい優遇プランもあって、教育費にどうしても費用をかけられないご家庭にもピッタリ。


【派遣地域】
東京・神奈川・埼玉・千葉・茨城


【詳細】

家庭教師のがんば