中学３年数学練習問題　平方根-分母の有理化･近似値の解き方と解答

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有理化・近似値

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学３年　数学　～

Lesson 14　　　有理化・近似値

第２章　平方根

＜前：Ｌ１４- 有理化・近似値の問題　　Ｌ１５- 平方根の加法・減法の問題：次＞

【練習問題１】
以下の数の分母を有理化しなさい。

［１］　１ $平方根$ ３
　　　＝　１× $平方根$ ３ $平方根$ ３× $平方根$ ３
　　　＝　 $平方根$ ３３

［２］　３ $平方根$ ２
　　　＝　３× $平方根$ ２ $平方根$ ２× $平方根$ ２
　　　＝　３ $平方根$ ２２

［３］　 $平方根$ ５ $平方根$ ７
　　　＝　 $平方根$ ５× $平方根$ ７ $平方根$ ７× $平方根$ ７
　　　＝　 $平方根$ ３５７

［４］　 $平方根$ ２ $平方根$ ５
　　　＝　 $平方根$ ２× $平方根$ ５ $平方根$ ５× $平方根$ ５
　　　＝　 $平方根$ １０５

【練習問題２】
以下の数の分母を有理化しなさい。

［１］　 $平方根$ ５６
　　　＝　 $平方根$ ５× $平方根$ ６ $平方根$ ６× $平方根$ ６
　　　＝　 $平方根$ ３０６

［２］　 $平方根$ ７３
　　　＝　 $平方根$ ７× $平方根$ ３ $平方根$ ３× $平方根$ ３
　　　＝　 $平方根$ ２１３

［３］　９ $平方根$ ３
　　　＝　９× $平方根$ ３ $平方根$ ３× $平方根$ ３
　　　＝　９ $平方根$ ３３
　　　＝　３ $平方根$ ３

［４］　５３ $平方根$ ５
　　　＝　５× $平方根$ ５３ $平方根$ ５× $平方根$ ５
　　　＝　５ $平方根$ ５３×５
　　　＝　５ $平方根$ ５１５
　　　＝　 $平方根$ ５３

【練習問題３】
$平方根$ ３＝1.732、 $平方根$ ３０＝5.477 として、以下の数の近似値を求めなさい。

［１］　 $平方根$ ３００
　　　＝　 $平方根$ １０²×３
　　　＝　１０ $平方根$ ３
　　　＝　１０×１．７３２
　　　＝　１７．３２

［２］　 $平方根$ ３０００
　　　＝　 $平方根$ １０²×３０
　　　＝　１０ $平方根$ ３０
　　　＝　１０×５．４７７
　　　＝　５４．７７

［３］　 $平方根$ ０．３
　　　＝　 $平方根$ ０．１²×３０
　　　＝　０．１ $平方根$ ３０
　　　＝　０．１×５．４７７
　　　＝　０．５４７７

［４］　 $平方根$ ０．０３
　　　＝　 $平方根$ ０．１²×３
　　　＝　０．１ $平方根$ ３
　　　＝　０．１×１．７３２
　　　＝　０．１７３２

【練習問題４】
$平方根$ ２＝1.414、 $平方根$ ６＝2.449 として、以下の数の近似値を求めなさい。

［１］　１ $平方根$ ２
　　　＝　１× $平方根$ ２ $平方根$ ２× $平方根$ ２
　　　＝　 $平方根$ ２２
　　　＝　１．４１４２
　　　＝　０．７０７

［２］　１８ $平方根$ ６
　　　＝　１８× $平方根$ ６ $平方根$ ６× $平方根$ ６
　　　＝　１８ $平方根$ ６６
　　　＝　３ $平方根$ ６
　　　＝　３×２．４４９
　　　＝　７．３４７

［３］　１４ $平方根$ ２
　　　＝　１× $平方根$ ２４ $平方根$ ２× $平方根$ ２
　　　＝　 $平方根$ ２４×２
　　　＝　 $平方根$ ２８
　　　＝　１．４１４８
　　　＝　０．１７６７５

［４］　４ $平方根$ ３ $平方根$ ６
　　　＝　４ $平方根$ ３× $平方根$ ６ $平方根$ ６× $平方根$ ６
　　　＝　４ $平方根$ １８６
　　　＝　４ $平方根$ ３²×２６
　　　＝　４×３ $平方根$ ２６
　　　＝　１２ $平方根$ ２６
　　　＝　２ $平方根$ ２
　　　＝　２×１．４１４
　　　＝　２．８２８