中学生 勉強なんて 怖くない
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学2年 数学 ~
Lesson 21 一次関数の直線の式
第3章 一次関数
<前:L21- 一次関数の直線の式 の問題 L22- 一次関数のグラフと方程式 の問題:次>
【練習問題1】
右図は一次関数のグラフです。
このグラフから[1]~[4]それぞれの傾き、切片、関数の式を求めなさい。
≪答≫
[1] 傾き:-2 切片:2 関数の式:y=-2x+2
[2] 傾き:12 切片:-4 関数の式:y=12x-4
[3] 傾き:3 切片:-2 関数の式:y=3x-2
[4] 傾き:-34 切片:4 関数の式:y=-34x+4
【練習問題2】
グラフが以下の条件満たす一次関数の直線の式を求めなさい。
[1] 傾きが3で、点(1,2)を通る直線
≪y=ax+bに代入し、切片を求める≫
2=3×1+b
b=-1
≪答≫ y=3x-1
[2] 傾きが-1で、点(3,-2)を通る直線
≪y=ax+bに代入し、切片を求める≫
-2=-1×3+b
b=1
≪答≫ y=-x+1
[3] 傾きが-12で、点(-4,3)を通る直線
≪y=ax+bに代入し、切片を求める≫
3=-12×(-4)+b
b=1
≪答≫ y=-12x+1
[4] 傾きが23で、点(-3,-6)を通る直線
≪y=ax+bに代入し、切片を求める≫
-6=23×(-3)+b
b=-4
≪答≫ y=23x-4
【練習問題3】
グラフが以下の条件満たす一次関数の直線の式を求めなさい。
[1] 切片が2で、点(1,4)を通る直線
≪y=ax+bに代入し、傾きを求める≫
4=a×1+2
4=a+2
a=2
≪答≫ y=2x+2
[2] 切片が3で、点(2,-3)を通る直線
≪y=ax+bに代入し、傾きを求める≫
-3=a×2+3
-6=2a
a=-3
≪答≫ y=-3x+3
[3] 切片が-1で、点(-3,-3)を通る直線
≪y=ax+bに代入し、傾きを求める≫
-3=a×(-3)-1
-2=-3a
a=23
≪答≫ y=23x-1
[4] 切片が-5で、点(-2,3)を通る直線
≪y=ax+bに代入し、傾きを求める≫
3=a×(-2)-5
8=-2a
a=-4
≪答≫ y=-4x-5
【練習問題4】
グラフが以下の条件満たす一次関数の直線の式を求めなさい。
[1] 2点(1,3)(-2,-3)を通る直線
≪y=ax+bに代入する≫
3=a×1+b
3=a+b ・・・①
-3=a×(-2)+b
-3=-2a+b ・・・②
≪①と②の連立方程式を解く≫
{3=a+b-3=-2a+b
a=2, b=1
≪答≫ y=2x+1
[2] 2点(-3,-1)(3,-4)を通る直線
≪y=ax+bに代入する≫
-1=a×(-3)+b
-1=-3a+b ・・・①
-4=a×3+b
-4=3a+b ・・・②
≪①と②の連立方程式を解く≫
{-1=-3a+b-4=3a+b
a=-12, b=-52
≪答≫ y=-12x-52
[3] 2点(-1,-4)(5,2)を通る直線
≪y=ax+bに代入する≫
-4=a×(-1)+b
-4=-a+b ・・・①
2=a×5+b
2=5a+b ・・・②
≪①と②の連立方程式を解く≫
{-4=-a+b2=5a+b
a=1, b=-3
≪答≫ y=x-3
[4] 2点(0,3)(4,-5)を通る直線
≪y=ax+bに代入する≫
3=a×0+b
b=3 ・・・①
-5=a×4+b
-5=4a+b ・・・②
≪①を②の式に代入する≫
-5=4a+3
a=-2
≪答≫ y=-2x+3
【練習問題5】
右図の一次関数の直線の式を求めなさい。
≪わかっていること≫
傾き:-3
点(-2,0)を通る
≪y=ax+bに代入する≫
0=-3×(-2)+b
b=-6
≪答≫ y=-3x-6
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