中学生 勉強なんて 怖くない
~ 勉強が苦手な中学生のために ~
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学1年 数学 ~
Lesson 25 比例
第4章 比例・反比例
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【練習問題1】
yがxに比例し、x=3のときy=15である。
以下の問いに答えなさい。
[1] yをxの式で表しなさい。
≪比例≫
y = ax (aを比例定数とする)
15=a×3
a=5
≪答≫ y=5x
[2] 比例定数を答えなさい。
≪答≫ 5
[3] x=6のときのyの値を求めなさい。
y=5x
y=5×6
y=30
【練習問題2】
yがxに比例し、x=-2のときy=12である。
以下の問いに答えなさい。
[1] yをxの式で表しなさい。
≪比例≫
y = ax (aを比例定数とする)
12=a×(-2)
a=-6
≪答≫ y=-6x
[2] 比例定数を答えなさい。
≪答≫ -6
[3] x=-4のときのyの値を求めなさい。
y=-6x
y=-6×(-4)
y=24
【練習問題3】
yがxに比例し、x=10のときy=-5である。
以下の問いに答えなさい。
[1] yをxの式で表しなさい。
≪比例≫
y = ax (aを比例定数とする)
-5=a×10
a=-12
≪答≫ y=-12x
[2] 比例定数を答えなさい。
≪答≫ -12
[3] x=6のときのyの値を求めなさい。
y=-12x
y=-12×6
y=-3
【練習問題4】
アキラ君は、家から学校までの道のり1600mを20分かけて毎日歩いています。
このとき、以下の問いに答えなさい。
[1] アキラ君の歩く速さでx分歩くとym進むとして、yをxの式で表しなさい。
≪比例≫
y = ax (aを比例定数とする)
1600=a×20
a=80
≪答≫ y=80x
[2] 家から学校の間で、歩いて5分のところに公園、12分のところにコンビニがある。
家から公園、家からコンビニ、それぞれの道のりを求めなさい。
≪比例≫
y = ax (aを比例定数とする)
≪公園≫
y = 80×5
y = 400
≪コンビニ≫
y = 80×12
y = 960
≪答≫ 公園 : 400m 、 コンビニ : 960m
[3] 歩く時間xの変域が5≦x≦12のとき、道のりyの変域を表しなさい。
≪答≫ 400≦y≦960
【練習問題5】
12gのおもりをつるすと9mmのびるバネがあります。
以下の問いに答えなさい。(バネののびはおもりの重さに比例する)
[1] おもりの重さをx、バネののびをyとして、yをxの式で表しなさい。
≪比例≫
y = ax (aを比例定数とする)
9=a×12
a=34
≪答≫ y=34x
[2] このバネに40gのおもりをつるすと何mmのびるか求めなさい。
y=34x
y=34×40
y=30
≪答≫ 30mm
[3] このバネを120mmのばすには何gのおもりが必要か求めなさい。
y=34x
120=34x
x=160
≪答≫ 160g
[4] xの変域が0≦x≦60のとき、yの変域を求めなさい。
≪xが0のとき≫
y = 34×0
y = 0
≪xが60のとき≫
y = 34×60
y = 45
≪答≫ 0≦y≦45
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